Статистичний аналіз зв`язку

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ
Державна освітня установа вищої НАУКИ
Тюменського державного УНІВЕРСИТЕТ
МІЖНАРОДНИЙ ІНСТИТУТ ФІНАНСІВ, УПРАВЛІННЯ ТА БІЗНЕСУ
КАФЕДРА ЕКОНОМІКИ ТА УПРАВЛІННЯ ВЛАСНІСТЮ
Курсова робота
З дисципліни: Статистика
На тему: Статистичний аналіз зв'язку
Виконала студентка групи
25ІМ702
Серьогіна М. М.
Науковий керівник
Панфілов С.А.
Тюмень 2008

Зміст
Введення
1. Теоретичне обгрунтування зв'язку між показниками. Визначення методології дослідження зв'язку
2. Дослідження варіаційного ряду
3. Дослідження зв'язку. Перевірка статистичної значущості
Висновок
Список літератури
Додаток № 1
Додаток № 2
Додаток № 3
Додаток № 4
Додаток № 5
Додаток № 6
Додаток № 7
Додаток № 8

Введення
Для дослідження статистичної зв'язку взяли два показники:
1. Середньодушові грошові доходи населення на місяць по суб'єктах Російської Федерації за 2004 рік, руб.
2. Число власних легкових автомобілів на 1000 чоловік населення по суб'єктах Російської Федерації на кінець 2006 року, шт.
Ці показники викликають інтерес для вивчення, так як останнім часом можна помітити різке зростання кількості купуються автомобілів в Росії. Разом з тим відбувається і поступове збільшення доходів населення. Таким чином, обрані показники є актуальними. Тому поставлена ​​мета, виявити закономірність між цими фактами, якщо вона існує, пояснити її. Якщо ж ніякого зв'язку виявлено не буде, то виникне необхідність розібратися в причинах.
Об'єктом дослідження в нашій роботі є показники середньодушових доходів населення і числа власних легкових автомобілів. Предметом дослідження - взаємозв'язок цих показників.
Мета проведеного дослідження - виявити між показниками залежність і пояснити її, або пояснити її відсутність.
У відповідності з метою перед нами ставляться наступні завдання:
1. Зробити припущення про наявність зв'язку між показниками, пояснити це теоретично;
2. Дослідити варіаційний ряд, розрахувати його числові характеристики;
3. Дослідити взаємозв'язок показників, скласти модель парної лінійної регресії, перевірити її значущість;
4. Зробити відповідні висновки і пояснити отримані результати.
Ця курсова робота складається з трьох розділів, вступу і висновку. У першому розділі теоретичне обгрунтування припущення про наявність зв'язку. У другій досліджуємо варіаційний ряд і знаходимо його числові характеристики. У третьому розділі вирішуємо питання про наявність зв'язку між показниками і робимо висновки.

1. Теоретичне обгрунтування зв'язку між показниками і методології дослідження зв'язку
Доходи населення - сума грошових коштів і матеріальних благ, отриманих або вироблених домашніми господарствами за певний проміжок часу. Грошові доходи населення включають оплату праці, доходи від підприємницької діяльності, пенсії, стипендії, різні посібники, доходи від власності у вигляді відсотків, дивіденди, ренту, кошти від продажу цінних паперів, нерухомості, продукції сільського господарства, різних виробів, а також доходи від різних послуг, наданих на стороні. Зі зростанням добробуту населення його потреби поступово збільшуються, відбувається перехід від базових потреб і не вимагають великих витрат для задоволення до все більш «дорогим», наприклад, обзавестися власним автомобілем. До того ж при збільшенні доходів населення підвищується рівень життя. Тому придбання нового автомобіля може бути необхідно для підтримки статусу, нікого стандарту.
Припустимо, що обрані показники - доходи населення і кількість власних легкових автомобілів пов'язані між собою. При наявності такого зв'язку факторингу ознакою буде саме доходи населення, а кількість автомобілів - результативним, тому що при збільшенні доходів у людей з'являється більше можливостей придбати автомобіль. Так як перед такою покупкою потрібно зробити якісь накопичення і для цього потрібно якийсь час, тому візьмемо для дослідження дані по доходах населення за 2004 рік, а кількість автомобілів - на кінець 2006 року. Таким чином, дослідження взаємозв'язку буде більш коректним.
Методологія дослідження зв'язку: 1) Аналіз факторного ознаки - доходів населення. 2) Знаходження середнього значення і відхилення варіант ознаки від середньої величини, обчислення середнього лінійного і квадратичного відхилення, дисперсії, коефіцієнта варіації, а так само вказується сенс розраховуються показників.
3) Застосування показника кореляції рангів, побудова моделі парної лінійної регресії, перевірка якості отриманого рівняння з допомогою коефіцієнта детермінації і F-статистики і t-статистики. Після розрахунку можна робити висновки про наявність чи відсутність зв'язку.
2. Дослідження варіаційного ряду
Зробимо механічну вибірку з наявних даних по 87 суб'єктах Російської Федерації. Для цього з генеральної сукупності спочатку виключимо міста федерального значення: Москву і Санкт-Петербург, так як показники по цим суб'єктам сильно відрізняються від інших і будуть надавати великий вплив на загальні характеристики сукупності. Далі вибираємо кожне четверте значення і включаємо його у вибіркову сукупність. Таким чином, отримуємо таблицю з даними по 21 суб'єкту Російської Федерації. Ранжируємо отриманий варіаційний ряд по факторному ознакою - середньоособовому грошового доходу населення (Додаток № 2).
Зробимо угруповання. Як группировочного ознаки приймемо факторний ознака - середньодушовий дохід населення. Для зручності подальших розрахунків і застосування, отриманих в ході групування даних використовуємо рівні закриті інтервали.
Знайдемо число інтервалів (груп) за формулою:
1 + 3,322 * lg (n),
де n - обсяг вибіркової сукупності;
1 + 3,322 * lg (21) = 5,39241.

Округливши отримане значення, маємо число груп = 6.
Розбиваємо вибіркову сукупність на 6 інтервалів. Для цього необхідно знайти величину i інтервалу:
QUOTE ,
де r - розмах варіації, n - число груп, яке необхідно організувати.
Розмах варіації знайдемо за формулою:
QUOTE ;
QUOTE 16211,5-2923,8;
QUOTE 13287,7.
Тепер обчислюємо величину інтервалу:
i = 2214,616667
Використовуючи знайдені дані, розбиваємо вибіркову сукупність на 6 груп і вважаємо кол-во суб'єктів потрапили в кожен інтервал.
Варіаційний ряд розподілу

№ групи	Інтервал		Кількість суб'єктів у групі
1	2923,8	5138,41667	2
2	5138,4167	7353,03333	13
3	7353,0333	9567,65	3
4	9567,65	11782,2667	0
5	11782,267	13996,8833	2
6	13996,883	16211,5	1
Всього			21

Зобразимо інтервальний варіаційний ряд графічно. На осі абсцис відкладемо інтервали значень ознаки, а на осі ординат - відповідні частоти. Отримана фігура називається гістограмою розподілу.

Складаємо групувальні таблицю, де розподіляємо всі суб'єкти за групами відповідно до величини доходу населення на місяць (Додаток № 2). За цією таблицею знаходимо середні і загальні значення для кожної групи і всієї сукупності в цілому (Додаток № 3). Отримуємо значення середнього доходу на 1 суб'єкт і середня кількість власних легкових автомобілів на 1 суб'єкт. Тобто:
QUOTE = 7637,87143
QUOTE 164,44762
Так само можна сказати, що для Російської Федерації в 2004 році був характерний середньодушовий дохід у розмірі від 5138,416667 руб. до 7353,033334 руб., так як саме в цій групі найбільше суб'єктів - 13, що складає близько 62% від усієї вибіркової сукупності.
Цей факт дає підставу вважати, що саме в другому інтервалі знаходиться мода, тобто найбільш часто повторюване значення ознаки. Розрахуємо моду за формулою:
QUOTE ,
Де QUOTE - Нижня межа модального інтервалу,
QUOTE - Величина модального інтервалу,
QUOTE - Частота модального інтервалу,
QUOTE - Частота інтервалу, що передує модальному,
QUOTE - Частота інтервалу, наступного за модальним.
M ₀ = 6298,45397
Обчислимо тепер медіану, тобто варіанту, яка розташована в середині варіаційного ряду. Її зручніше знаходити не по інтервального ряду, а по дискретного, тобто без угруповання. Так як дискретний ряд складається з 21 суб'єкта, тобто число членів непарне, то медіаною є варіанти, розташована в середині упорядкованого, тобто рангового ряду. Таким чином:

QUOTE 6706,9 руб.
Можна зробити висновок, що рівно в половині досліджуваних суб'єктів (10) в 2004 році середньодушовий дохід населення був меншим, ніж 4909,5 руб., І в той же час, рівно о пів на суб'єктів (10) вона була більше цього значення.
Для того, щоб дати узагальнену характеристику відхилень значень величини доходу населення від середньої, обчислимо середнє лінійне відхилення. Для цього використовуємо вже знайдене нами значення середнього доходу населення на 1 суб'єкт QUOTE , Визначимо відхилення кожної з 21 варіант від середньої, розрахуємо абсолютну суму величин відхилень (Додаток № 4).
Тепер підставимо знайдені значення в формулу:

Де QUOTE - Абсолютна сума величин відхилень,
QUOTE - Загальне число значень.
І обчислимо середнє лінійне відхилення:
QUOTE 2148,31156 руб.
Отже, кожне значення середньодушового доходу населення для 1 із суб'єктів РФ в середньому відхиляється від середньої величини на 2148,31156 руб.
Основними узагальнюючими показниками варіації у статистиці є дисперсія і середнє квадратичне відхилення. Дисперсія являє собою середнє арифметичне квадратів відхилень кожного значення ознаки від загальної середньої і обчислюється за формулою:

Де QUOTE - Сума квадратів відхилень ознаки,
QUOTE - Загальне число значень.
Використовуючи розрахункову таблицю (Додаток № 4), обчислимо дисперсію для доходу населення:

QUOTE 8933139,1 QUOTE
Для зіставлення знайденої величини зі значеннями ознаки доцільно розрахувати середнє квадратичне відхилення.
QUOTE ;
QUOTE = 2988,83574.
Середнє квадратичне відхилення дає узагальнюючу характеристику колеблемости всіх значень сукупності, найбільш же поширеним показником колеблемости, використовуваним для оцінки типовості середніх величин, є коефіцієнт варіації.
Використовуючи формулу:

Обчислимо коефіцієнт варіації для значень доходу населення:
QUOTE 39,13179%.
Так як знайдений коефіцієнт варіації V <40%, то не можна сказати, що коливання ознаки у досліджуваній сукупності велика. Однак те, що отримане значення близьке до 40, свідчить про досить сильною колеблемости значень середньодушового доходу населення за різним суб'єктам Російської Федерації.
3. Дослідження зв'язку. Перевірка статистичної значущості
Вивчивши характеристики факторного ознаки - середньодушового доходу населення по суб'єктах РФ за 2004 рік, приступимо до вивчення кореляційного зв'язку між цим показником і кількістю власних легкових автомобілів по суб'єктах РФ в 2006 році. При цьому ми перевіримо припущення про можливість існування такого зв'язку і, якщо вона присутня, встановимо кількісні оцінки тісноти зв'язку з цим, тобто ступінь впливу доходу населення на кількість власних автомобілів.
Для початку скористаємося одним з найпростіших методів оцінки тісноти і форми зв'язку - за допомогою показника кореляції рангів.
У ранжированном ряду (Додаток № 1) кожному із значень грошових доходу населення і кількості легкових автомобілів привласнимо ранги від 1 до 21, що показують збільшення значень (Додаток № 5).
Тепер знайдемо різницю між рангами грошових доходів та кількості автомобілів для кожного суб'єкта відповідно і квадрати цих різниць (Додаток № 6). Отримане значення суми квадратів різниці рангів одно 940, воно значно більше нуля. Тому відразу відкидаємо гіпотезу про наявність прямого зв'язку між доходом і кількістю власних автомобілів. Гіпотезу про зворотний зв'язок теж доведеться відкинути, тому що в п'яти випадках різниця рангів дорівнює 0, отже, значення квадрата різниці не максимально. У підсумку можемо зробити припущення, що зв'язок зовсім відсутня. Для того, щоб це перевірити, побудуємо регресійну модель, найбільш простою формою якої є модель парної лінійної регресії:
QUOTE ,
Де QUOTE - Математичне сподівання значення кількості власних легкових автомобілів,
а - константа, що відображає постійний вплив факторів,
QUOTE - Коефіцієнт регресії, що характеризує величину, на яку змінюється значення кількості власних легкових автомобілів при зміні заробітної плати,
QUOTE - Величина доходу.
Для знаходження коефіцієнтів а і QUOTE   складаємо допоміжну розрахункову таблицю (Додаток № 7).
Далі обчислюємо коефіцієнт QUOTE за формулою:
QUOTE ;
QUOTE 0,004075271;
І константу а:
QUOTE ;
QUOTE 133,3212222
Таким чином, отримали рівняння моделі:
QUOTE = 133,32122 +0,00408 * x
На підставі даного рівняння можна сказати, що при зміні грошового доходу на 1 одиницю, кількість власних автомобілів змінюється на 0,00408, що є дуже маленькою і незначною величиною.
Тепер перевіримо якість лінійного рівняння регресії за допомогою коефіцієнта детермінації QUOTE . З його допомогою ми виявимо ступінь варіації числа власних автомобілів, яка визначається варіацією значень доходу населення.
Коефіцієнт детермінації розраховується за формулою:

QUOTE ;
QUOTE ;
QUOTE = 0,052442977
Отримане значення менше 0,3. На підставі цього можна сказати, що зв'язок між показниками відсутній. Варіація кількості власних автомобілів лише приблизно на 1% визначається варіацією значень доходу населення. Однак значення коефіцієнта детермінації може бути випадковим і бути результатом збігів, тому необхідно провести перевірку статистичної значимості рівняння в цілому і окремих його параметрів за допомогою F-і t-статистики.
F-статистика характеризує статистичну значущість рівняння в цілому і розраховується за формулою:
QUOTE ;
F = 4,38
По таблиці критичних точок розподілу Фішера-Снедекора при рівні значущості QUOTE і числах ступенів свободи k ₁ = ₁ і k ₂ = (n-2) = 19 знаходимо F _t QUOTE = 4,38. Оскільки QUOTE , То знайдене рівняння регресії, що встановлює залежність доходів і кількості особистих автомобілів, не значимо.
Однак перевіримо всі ж на статистичну значимість і окремі параметри рівняння, тобто a і b. Для цього розрахуємо спочатку стандартні помилки для параметрів:
QUOTE ;
QUOTE 32,5949381
QUOTE
QUOTE = 0,0039741.
А тепер обчислимо t-статистику:
QUOTE ;
QUOTE 4,090243147;
QUOTE ;
QUOTE 1,025457739;
По таблиці розподілу Стьюдента для числа ступенів свободи
n-2 = 19 знаходимо значення t _табл = 2,093.
Тепер порівнюємо отримані значення t-статистики з табличним значенням.
QUOTE > QUOTE , Значить параметр а є статистично значущим.
QUOTE <QUOTE , Значить параметр b статистичної значимості не має.
Незважаючи на те, що параметр а значущий, в цілому модель статистичної значимості не має, а це говорить про відсутність зв'язку між доходом населення і кількістю власних легкових автомобілів. Значить, рівняння моделі не можна використовувати для статистичних розрахунків і прогнозів, оскільки зв'язку немає, отже, відобразити залежність показників воно не може, що видно на графіку (Додаток № 8). Тут точками показані вихідні дані для 21 суб'єкта Російської Федерації, а лінія - це графічне представлення рівняння регресії.
Залишається розібратися в причинах відсутності зв'язку між, здавалося б, на перший погляд, взаємопов'язаними показниками як грошовий дохід населення і кількість купованих автомобілів. Це може бути викликано рядом причин: вплив доходу на придбання автомобіля є не основним, а непрямим фактором. Так як не було враховано вплив інших соціально-економічних чинників. Так само зіграла роль нестабільна економічна ситуація в країні, невпевненість у збереженні тенденції зростання доходу так само можуть змушувати людей бути більш обережними і не здійснювати дорогих покупок. Так само має місце бути недавній стрибок у зростанні числа придбаних населенням автомобілів, який може бути пов'язаний з доступністю споживчих кредитів, що дозволяє купувати автомобілі все більшому числу людей, незважаючи на їхній дохід.

Висновок
У цій роботі метою дослідження було виявлення взаємозв'язку середньодушового грошового доходу населення по суб'єктах Російської Федерації в 2004 році з числом власних легкових автомобілів на тисячу чоловік по суб'єктах Російської Федерації на кінець 2006 року.
У результаті з `ясували, що отримана в результаті різних статистичних обчислень модель лінійної регресії не характеризує взаємозв'язок між показниками, отже, зв'язок між цими показниками відсутній. За підсумками проведеного дослідження можна зробити висновок, що одночасне зростання даних показників є швидше за все збігом, ніж кореляційною залежністю.

Список літератури
1. Гмурман В.Є. Теорія ймовірності і математична статистика: Навч. посібник - 12-е изд., перераб. - М.: Вища бразованіе, 2008. - 479с.
2. Практикум з економетрики: Учеб. посібник / І. І. Єлісєєва, С. В. Куришева, Н.М. Горденко, І. В. Бабаєва, Т. В. Костеева.; Під ред. І. І. Єлисєєвій. - М.: Фінанси і статистика, 2003. - 192с.
3. Економетрика: Учень / І.І.Елісеева, С. В. Куришева, Т. В. Костеева.; Під ред. І. І. Єлисєєвій. - М.: Фінанси і статистика, 203. - 344с.
4. Федеральна служба державної статистики [Електронний ресурс]: http://www.gks.ru/
5. Російський статистичний щорічник, 2007: Статистичний збірник / Федеральна служба державної статистки (Росстат); Ред. кол. : В. Л. Соколін (голова.) та ін - офіц. вид. - М.: Федеральна служба державної статистики, 2007. - 811 с.

Додаток № 1
Дані по суб'єктах Російської Федерації, отримані за допомогою механічної вибірки

№	Суб'єкти Російської Федерації	Середньодушовий грошовий дохід населення на місяць по суб'єктах Російської федерації за 2004р, руб	Число власних легкових автомобілів на 1000 чоловік населення на кінець 2006р, штук
1	Воронезька область	7020,2	185,5
2	Курська область	6706,9	150,1
3	Рязанська область	6175,4	176,5
4	Тульська область	6636,2	175,7
5	Республіка Комі	13406,8	163,5
6	Калінінградська область	8887,6	259,4
7	Псковська область	6382,3	175,5
8	Республіка Інгушетія	2923,8	59,7
9	Республіка Північна Осетія - Аланія	6027,3	153,6
10	Астраханська область	7089,6	184,9
11	Республіка Марій Ел	4909,5	112,3
12	Чуваська Республіка	5383,5	99,9
13	Оренбурзька область	6174,9	208,4
14	Уляновская область	6157,1	155,8
15	Челябінська область	8613,5	171,3
16	Республіка Хакасія	6366,7	207,6
17	Евенкійський автономний округ	12865,7	26,6
18	Новосибірська область	8399,4	189,5
19	Агінський Бурятський автономний округ	6824,5	181,9
20	Амурська область	7232,9	167

Додаток № 2

№ групи	№ п / п	№	Суб'єкти Російської Федерації	Середньодушовий грошовий дохід населення на місяць по РФ за 2004р, руб	Число власних легкових автомобілів на 1000 чоловік населення на кінець 2005р, шт
1	1	8	Республіка Інгушетія	2923,8	59,7
	2	11	Республіка Марій Ел	4909,5	112,3
Разом	2			7833,3	172
2	1	12	Чуваська Республіка	5383,5	99,9
	2	9	Республіка Північна Осетія - Аланія	6027,3	153,6
	3	14	Ульяновська область	6157,1	155,8
	4	13	Оренбурзька область	6174,9	208,4
	5	3	Рязанська область	6175,4	176,5
	6	16	Республіка Хакасія	6366,7	207,6
	7	7	Псковська область	6382,3	175,5
	8	4	Тульська область	6636,2	175,7
	9	2	Курська область	6706,9	150,1
	10	19	Агінський Бурятський автономний округ	6824,5	181,9
	11	1	Воронезька область	7020,2	185,9
	12	10	Астраханська область	7089,6	184,9
	13	20	Амурська область	7232,9	167
Разом	13			84177,5	2222,4
3	1	18	Новосибірська область	8399,4	189,5
	2	15	Челябінська область	8613,5	171,3
	3	6	Калінінградська область	8887,6	259,4
Разом	3			25900,5	620,2
4
Разом	0			0	0
5	1	17	Евенкійський автономний округ	12865,7	26,6
	2	5	Республіка Комі	13406,8	163,5
Разом	2			26272,5	190,1
6	1	21	Сахалінська область	16211,5	248,7
Разом	1			16211,5	248,7

Дані по групах відповідно до величиною середньодушового грошового доходу населення на місяць по суб'єктах Російської федерації за 2004р, руб.

Додаток № 3
Підсумки угруповання

№ групи	Інтервал		Кількість суб'єктів	Всього дохід	Кількість а / м	У середньому на 1 суб'єкт дохід	У середньому на 1 суб'єкт а / м
1	2923,8	5138,416667	2	7833,3	172	3916,65	86
2	5138,416667	7353,033334	13	84177,5	2222,4	6475,192308	170,9538462
3	7353,033334	9567,650001	3	25900,5	620,2	8633,25	206,7333333
4	9567,650001	11782,26667	0	0	0	0	0
5	11782,26667	13996,88334	2	26272,5	190,1	13136,25	95,05
6	13996,88334	16211,5	1	16211,5	248,7	16211,5	248,7
Всього			21	160395,3	3453,4	48373,09231	807,4371795

Додаток № 4
Допоміжна таблиця розрахунків факторного ознаки

№ по порядку	х	хi-Хср	| Хi-Хср |	(Хi-Хср) 2
1	7020,2	-41352,8923	41352,89231	1710061702
2	6706,9	-41666,1923	41666,19231	1736071582
3	6175,4	-42197,6923	42197,69231	1780645236
4	6636,2	-41736,8923	41736,89231	1741968180
5	13406,8	-34966,2923	34966,29231	1222641598
6	8887,6	-39485,4923	39485,49231	1559104103
7	6382,3	-41990,7923	41990,79231	1763226639
8	2923,8	-45449,2923	45449,29231	2065638171
9	6027,3	-42345,7923	42345,79231	1793166126
10	7089,6	-41283,4923	41283,49231	1704326737
11	4909,5	-43463,5923	43463,59231	1889083856
12	5383,5	-42989,5923	42989,59231	1848105047
13	6174,9	-42198,1923	42198,19231	1780687434
14	6157,1	-42215,9923	42215,99231	178219007
15	8613,5	-39759,5923	39759,59231	1580825181
16	6366,7	-42006,3923	42006,39231	1764536995
17	12865,7	-35507,3923	35507,39231	1260774909
18	8399,4	-39973,6923	39973,69231	1597896077
19	6824,5	-41548,5923	41548,59231	1726285523
20	7232,9	-41140,1923	41140,19231	1692515423
21	16211,5	32161,5923	32161,59231	1034368020
Сума			855439,6385	35034118547

Додаток № 5
Таблиця рангів

№	Суб'єкти Російської Федерації	Середньодушовий грошовий дохід населення на місяць по суб'єктах Російської федерації за 2004р, руб	Ранги	Число власних легкових автомобілів на 1000 чоловік населення на кінець 2005р, штук	Ранги
8	Республіка Інгушетія	2923,8	1	59,7	2
11	Республіка Марій Ел	4909,5	2	112,3	4
12	Чуваська Республіка	5383,5	3	99,9	3
9	Республіка Північна Осетія - Аланія	6027,3	4	153,6	6
14	Ульяновська область	6157,1	5	155,8	7
13	Оренбурзька область Республіка Інгушетія	6174,9	6	208,4	19
3	Рязанська область	6175,4	7	176,5	13
16	Республіка Хакасія	6366,7	8	207,6	18
7	Псковська область	6382,3	9	175,5	11
4	Тульська область Курська область	6636,2	10	175,7	12
2	Курська область Рязанська область	6706,9	11	150,1	5
19	Агінський Бурятський автономний округ	6824,5	12	181,9	14
1	Воронезька область	7020,2	13	185,5	16
10	Астраханська область	7089,6	14	184,9	15
20	Амурська область	7232,9	15	167	9
18	Новосибірська область	8399,4	16	189,5	17
15	Челябінська область	8613,5	17	171,3	10
6	Калінінградська область	8887,6	18	259,4	21
17	Евенкійський автономний округ	12865,7	19	26,6	1
5	Республіка Комі	13406,8	20	163,5	8
21	Сахалінська область	16211,5	21	248,7	20

Додаток № 6
Різницю між рангами факторного та результативного ознаки відповідно і квадрати цих різниць.

Додаток № 7
Допоміжна розрахункова таблиця для визначення параметрів лінійного рівняння регресії a, b і

№	хi	yi	xiyi	xi2	yi2	yi ^	Еi = yi-yiср	Ei2
1	7020,2	185,5	1302247,1	49283208,04	34410,25	161,930	555,52	7316,49
2	6706,9	150,1	1006705,6	44982507,61	160,653658	-10,5537	111,37	1683,36
3	6175,4	176,5	1089958,1	38135565,16	158,487651	18,0123	324,44	3064,77
4	6636,2	175,7	1165980,3	44039150,44	160,365536	15,3344	235,14	18,35
5	13406,8	163,5	2192011,8	179742286,2	187,957567	-24,4576	598,17	6,827
6	8887,6	259,4	2305443,4	78989433,76	169,540601	89,8594	8074,	2491,1
7	6382,3	175,5	1120093,6	40733753,29	159,330825	16,1691	261,44	324,41
8	2923,8	59,7	174550,86	8548606,44	145,236499	-85,5365	7316,4	2336,66
9	6027,3	153,6	925793,28	36328345,29	157,884103	-4,2841	18,353	261,54
10	7089,6	184,9	1310867,0	50262428,16	162,213264	22,6867	514,68	114,76
11	4909,5	112,3	551336,85	24103190,25	153,328765	-41,0288	1683,3	235,12
12	5383,5	99,9	537811,65	28982072,25	155,260444	-55,3604	3064,7	112,339
13	6174,9	208,4	1286849,1	38129390,01	158,485613	49,9143	2491,4	431,43
14	6157,1	155,8	959276,18	37909880,41	158,413074	-2,61307	6,8281	554,773
15	8613,5	171,3	1475492,5	74192382,25	168,42357	2,87643	43,678	514,776
16	6366,7	207,6	1321726,9	40534868,89	159,267250	48,3327	45,787	17,6676
17	12865,	26,6	342227,62	165526236,5	185,752437	-159,152	23,865	481,544
18	8399,4	189,5	1591686,3	70549920,36	167,551054	21,9489	76,546	8,2765
19	6824,5	181,9	1241376,5	46573800,25	161,13291	20,7670	58,768	25329
20	7232,9	167	1207894,3	52314842,41	162,797250	4,20274	43,878	598,172
21	16211	248,7	4031800,0	262812732,3	199,38748	49,3125	65,877	678,6

Додаток № 8
Графік залежності значень показника числа власних легкових автомобілів від значень середньодушового доходу населення.